Volume Cuboid Cube In Hindi (आयतन )

Volume Cuboid Cube In Hindi घन व घनाभ का आयतन

Volume Cuboid Cube In Hindi (आयतन ) घनघनाभ Mensuration के बारे कुछ सामान्य सूत्रपरिभाषा की  जानकारी  व प्रश्नोत्तरी क्विज हिंदी में

आयतन का सामान्य अर्थ है किसी वस्तु की धारिता या जगह घेरना  या धारण करने की क्षमता का मापन

घन व घनाभ cube and cuboid

 

घनाभ (CUBOID)-Volume Cuboid Cube In Hindi (आयतन )

-इसके छ: फलक होते हैं तथा प्रत्येक फलक आयताकर होता है,

माना धनाभ की लम्बाई = l सेमी., चौड़ाई = b सेमी.

तब, (i) घनाभ का आयतन = (I x b x h) घन सेमी.

(ii) घनाभ का विकर्ण =

l2+b2+h2

सेमी.

(iii) घनाभ के सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल = 2 (lbbh +lh) वर्ग सेमी.

घन (CUBE)

घन की परिभाषा- वह आयताकार ठोस जिसकी लम्बाई ,चौड़ाई एवम् ऊंचाई बराबर हो घन कहलाती है .

उदाहरण -रूबिक्स

घनाभ का आयतन =  लम्बाई  X चौड़ाई  X ऊंचाई        या  आधार का क्षेत्रफल X ऊंचाई 

-इसके छः फलक होते हैं तथा प्रत्येक फलक वर्गाकार होता है।

माना घन की प्रत्येक भुजा = a सेमी.

तब (i) घन का आयतन = a x a x a घन सेमी. या  भुजा x भुजा x भुजा      या  V =S

उदाहरण -घन की एक भुजा का मान 5 से .मी . है उस घन का आयतन क्या होगा ?

हल – सूत्रानुसार   S=5

V =S

घन का आयतन=  5 x  5 x 5 = 125

(ii) घन के सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल = (6

a2

) वर्ग सेमी.

(iii) घन का विकर्ण = (

 

3a) सेमी.

Quiz –

Quiz click

Q(1):एक घनाभ के विकर्ण की नाप 28 सेमी है तथा इसके तीरों कोरों की लम्बाई

का योग 44 सेमी है इस घनाभ के सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल कितना होगा?

[A] 576 वर्ग सेमी

[B]1152 वर्ग सेमी

[C] 1728 वर्ग सेमी

[D] 2304 वर्ग सेमी

[B]1152 वर्ग सेमी✔

Q(2): 12 मीटर लम्बे, 9 मीटर चौड़े तथा
कमरे में किस अधिकतम लम्बाई का बाँस रखा जा सकता है?

[A] 13 मीटर

[B] 17 मीटर

[C] 19 मीटर

[D] 27 मीटर

[B] 17 मीटर ✔

Q(3): 24 मीटर लम्बी, 8 मीटर ऊँची तथा 60 सेमी. चौडी दीवार बनाने के लिए 24 सेमी.

लम्बी, 12 सेमी. चौडी तथा 8 सेमी. ऊँची कितनी ईंटें लगेंगी, जबकि दीवार के कुल आयतन

का 10% भाग सीमेंट तथा रेत के मिश्रण से बना हो?

[A] 50000

[B] 45000

[C] 40000

[D]25000

[B] 45000 ✔

Q(4):एक 45 मीटर चौड़ी  तथा 2.5 मीटर गहरी नदी का बहाव 3.6 किमी./घण्टा है, इससे कितना

  पानी प्रति मिनट समुन्द्र में गिरता है?

[A] 16650 घन मीटर

[B] 6750 घन मीटर 

[C]6850 घन मीटर

[D]6950 घन मीटर

[B] 6750 घन मीटर ✔

Q(5): लोहे का एक शहतीर 9 मीटर लम्बा, 40 सेमी. चौडा तथा 20 सेमी. ऊँचा है,

यदि 1 घनमीटर लोहे का भार 50 किग्रा. हो, तो शहतीर का भार कितना होगा?

[A] 56 किग्रा.

[B] 48 किग्रा.

[C] 36 किग्रा.

[D] 27 किग्रा. 

[C] 36 किग्रा.✔



Quiz- Volume

Q(6): एक घनाभ की लम्बाई,चौडाई तथा ऊँचाई का योग  19 सेमी. है तथा इसके

विकर्ण की लम्बाई 5 सेमी. है, इसके सम्पूर्ण पृष्ठों का क्षेत्रफल कितना है? 

[A] 361 वर्ग सेमी

[B] 486 वर्ग सेमी

[C] 236 वर्ग सेमी

[D]125 वर्ग सेमी

[C] 236 वर्ग सेमी ✔

Q(7): a, b, c भुजाओं वाले घनाभ का आयतन V घन इकाई है तथा इसके सम्पूर्ण पृष्ठों का क्षेत्रफल S वर्ग इकाई है, तब 

1V

= ?

[A]

12sa+b+c

[B]

2s 1a+1b+1c

[C]

2s(a +b+c)

[D]2s ( a+b+c)

[B]  ✔

Q(8):एक आयताकार पानी की टंकी ऊपर से खुली है तथा इसकी धारिता 24 घन मीटर है,

इसकी लम्बाई 4 मीटर तथा चौड़ाई 3 मीटर है, इसकी दीवारों की मोटाई नगण्य मानते हुए

इसकी बाहरी तथा अन्दर की सतहों पर 10 रु. प्रति वर्ग मीटर की दर से रोगन कराने का

खर्च कितना होगा?

[A] 400 रु.

[B] 500 रु. 

[C] 600 रु.

[D] 800 रु

[D] 800 रु ✔

Q(9):एक घनाभ के तीन आसन्न पृष्ठों के क्षेत्रफल क्रमशः
x,y, z वर्ग इकाई हैं तथा इसका आयतन Vघन इकाई है तब, xyz = ?

[A] V

[B]

v2

[C] 2v

[D]

2v2
[B]✔

Q(10): धातु के बना एक खुला ट्रंक 50 सेमी लम्बा, 40 सेमी. चौड़ा तथा 23 सेमी. ऊँचा है,

इसकी तली तथा प्रत्येक दीवार की मोटाई 3 सेमी है, यदि ट्रंक के धातु के एक घन सेमी. का

भार 0.5 ग्राम हो, तो खाली ट्रंक का भार कितना है? 

[A] 6.832 किग्रा.

[B] 7.576 किग्रा.

[C] 7.16 किग्रा.

[D] 8.04 किग्रा.

[D] 8.04 किग्रा.✔
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