लाभ तथा हानि

महत्त्वपूर्ण तथ्य एवं अवधारणाएँ लाभ तथा हानि Profit and Loss Questions

क्रय मूल्य- किसी वस्तु या सामान को पैसे या मूल्य देकर खरीदना गणित के हिसाब से क्रय मूल्य होता है । वस्तुओ के परिवहन ,सेवकों के वेतन दुकान का किराया इत्यादि पर दुकानदार (विक्रेता) को जो राशि खर्च करनी पड़ती है, ये सब उपरी व्यय के अन्तर्गत आते हैं। यदि प्रश्नों में इसका उल्लेख न हो तो उपरी व्यय को वस्तु के क्रय मूल्य में शामिल मान लिया जाता है।

2.विक्रय मूल्य—वह मूल्य जिस पर कोई वस्तु बेची जाती है, विक्रय मूल्य कहलाता है।

3.लाभ-जहाँ वस्तु का विक्रय मूल्य क्रय मूल्य से अधिक हो, वहाँ लाभ होता है तथा

Profit and Loss Questions in hindi -सूत्र

लाभ =विक्रय मूल्य -क्रय मूल्य . …. (1 )

4 . हानि–जहाँ वस्तु का विक्रय मूल्य (Sell price Or Value) क्रय मूल्य (Buy Price Or Value)से कम हो वहाँ हानि होता है

हानि =क्रय मूल्य- विक्रय मूल्य . …….(2)

5. … (3)

6. …… (4 )

7. ….(5)

टीप– % लाभ या % हानि, सदैव क्रय मूल्य पर निकाला जाता है न कि विक्रय मूल्य पर।

7.यदि वस्तुओं का क्रय मूल्य y रुपया है तथा w वस्तुओं का विक्रय मूल्य z रुपया है तो

……..(6)

टीप उपर्युक्त राशि (-) चिह्न वाली होने अर्थात् ऋणात्मक होने पर % हानि प्राप्त होता है।

8 (a)

….(7)

टीप-(1) यहाँ दर से तात्पर्य लाभ या हानि के % दर से है।

(2) लाभ एवं हानि के लिए क्रमशः (+ ) चिह्न एवं (-) चिह्न का प्रयोग करते हैं।

महत्त्वपूर्ण संक्षिप्त विधियाँ

1 एक वस्तु x % हानि पर N रु में बेचा जाता है। y % लाभ अर्जित करने के लिए वस्तु का

…..(8)

2. A किसी सामान को x% लाभ (या हानि) पर ‘B’ को बेचता है। ‘B’ उसे y% लाभ (या हानि) पर है तो C को M रुपया

में बेचता है तो ‘ A’ द्वारा वस्तु का

….(9)

लाभ पर (+ ) चिह्न तथा हानि पर (-) चिह्न का प्रयोग करते हैं।

3 ‘A ‘ ने M रूपए में दो सामान ख़रीदे। यदि वह पहले को x % लाभ (या हानि )से दूसरे को y % लाभ (या हानि )पर समान विक्रय मूल्य से बेचता है तो

पहले समान का

……..(10)

वर्गमूल निकालने की सरलतम विधि

लाभ तथा हानि Profit and Loss Questions Formula

4. एक व्यक्ति a रुपया प्रति किग्रा की दर से A किग्रा तथा b रुपया प्रति किग्रा की दर से B किग्रा कोई कोई वस्तु खरीदता है। यदि वह संपूर्ण वस्तु को C रुपया प्रति किग्रा की दर से बेचता है।,तो उसे हुआ

लाभ (या हानि ) = A [ c-a] + B [c-b] ….(11)

टीप -परिणाम के धनात्मक आने पर लाभ तथा ऋणात्मक होने पर हानि होती है।

5 दो समानो में से प्रत्येक को M रु में बेचा जाता है। यदि पहले पर x % का लाभ तथा दूसरे पर % की हानि होती है तो

……….(12)

तथा

………….(13)

6. एक दुकानदार N ग्राम बाँट का ही प्रयोग करता है तथा वह क्रय मूल्य पर ही सामान बेचता है।

दुकानदार का

…………(14)

7. किसी वस्तु के मूल्य में x %की वृद्धि (या कमी )होती है पुनः उसमे y %की वृद्धि ( या कमी )होती है तो वस्तु के मूल्य में कुल % वृद्धि या कमी

………(15)

टीप 1 मूल्य में वृद्धि के लिए (+) चिन्ह तथा कमी के लिए (-) चिन्ह का प्रयोग करते हैं।

2 धनात्मक परिणाम वृद्धि तथा ऋणात्मक परिणाम कमी दर्शाता है .

8. यदि एक रुपया में M वास्तु बेचने पर x % का लाभ या हानि हो तो एक रुपया में खरीदी गयी

…….(16)

9. एक रुपया में M वस्तु खरीदने के बाद उन्हें बेचने पर x % लाभ या हानि होती है तो 1 रूपए में बेचीं गयी

…….(17)

10 यदि A रु में b वस्तु खरीदी जाए तथा b रु में a वस्तुएँ बेचीं जाये तो

……(18)

उदाहरण-Profit and Loss Questions

Volume Cuboid Cube In Hindi (आयतन )

उदाहरण 1. एक स्कूटर 7,500 रु.में खरीदा गया तथा कुछ समय बाद 6,250 रु. बेच दिया गया। कितने प्रतिशत हानि होगी?

हल: हानि = क्रय मूल्य-विक्रय मूल्य
= 7,500-6,250 = 1,250 रु.

उदाहरण 2. एक घड़ी को 792 रु. में बेचने पर 12% की हानि हुई। 7% लाभ प्राप्त करने के लिए उसे कितने रुपये में बेचा जाना चाहिए?

हल : संक्षिप्त विधि के सूत्र (8) से, यहाँ x = 12, y = 7 तथा N = 792

उदाहरण 3. एक दुकानदार खाने के तेल को क्रय मूल्य पर ही बेचता है लेकिन वह 500 मिली के पात्र की जगह 475 मिली के पात्र का उपयोग करता है। उसका % लाभ या हानि क्या होगी?

हल : संक्षिप्त विधि के सूत्र (14) से, यहाँ N =500 तथा M=475